Question

在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面積.

Answer 1

tgA=－2－

S_ABC=(+).

解析:

∵sinA+cosA=cos(A－45°)=，  

∴cos(A－45°)= .

又0°<A<180°, ∴A－45°=60°，A=105°.

∴tgA=tg(45°+60°)==－2－.

∴sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.

∴S_ABC=AC·AbsinA=·2·3·=(+).