【題目】已知橢圓
的中心在原點
，焦點在
軸上，左右焦點分別為
,
,離心率為
，右焦點到右頂點的距離為1.
（1）求橢圓的方程；
（2）過 的直線
與橢圓交于不同的兩點
,
,則
的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程；若不存在，請說明理由．
孟建平小學滾動測試系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，
，
（
且
），數(shù)列
滿足：
，且
（且）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列的前項和的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】袋中裝有6個球，紅藍兩色各半，從袋中不放回取球
次，每次取1個球.
（1）求下列事件的概率：
①事件
：
，取出的球同色；
②事件
：
，第
次恰好將紅球全部取出；
（2）若第次恰好取到第一個紅球，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的參數(shù)方程為
（
是參數(shù)）以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求圓的普通方程和的直線直角坐標方程；
（2）設(shè)直線與
軸交點分別是
，點
是圓上的動點，求
的面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的參數(shù)方程為
（
為常數(shù)且
，
為參數(shù)）.
（1）求和的直角坐標方程；
（2）若和相交于
、
兩點，以線段
為一條邊作的內(nèi)接矩形
，當矩形的面積取最大值時，求的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某手機軟件研發(fā)公司為改進產(chǎn)品，對軟件用戶每天在線的時間進行調(diào)查，隨機抽取40名男性與20名女性對其每天在線的時間進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的條形圖，其中每天的在線時間4h以上（包括4h）的用戶被稱為“資深用戶”．
（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并判定是否有95%的把握認為是否為“資深用戶”與性別有關(guān)；
“資深用戶” | 非“資深用戶” | 總計 | |
男性 | |||
女性 | |||
總計 |
（2）用樣本估計總體，若從全體用戶中隨機抽取3人，設(shè)這3人中“資深用戶”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望．
附：
，其中n＝a+b+c+d．
P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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