【題目】德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數
，被稱為狄利克雷函數．以下說法正確的是（ ）．
A.
的值域是
B.
，都有
C.存在非零實數
，使得
D.對任意
，都有
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【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列.問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）.這個問題中，丙所得為（ ）
A.
錢B.1錢C.
錢D.
錢
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【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”，原文如下：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二.問物幾何？現有這樣一個相關的問題：將1到2020這2020個自然數中被5除余3且被7除余2的數按照從小到大的順序排成一列，構成一個數列，則該數列各項之和為（ ）
A.56383B.57171C.59189D.61242
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【題目】某種新型嫁接巨豐葡萄，在新疆地區種植一般畝產不低于5千斤，產量高的達到上萬斤.受嫁接年限的影響，其產量一般逐年衰減，若在新疆地區平均畝產量低于5千斤，則從新嫁接.以下是新疆某地區從2014年開始嫁接后每年的平均畝產量y（單位：千斤）的數據表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均畝產量y | 8.2 | 7.8 | 7.2 | 6.6 | 5.4 |
（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸直線方程，預計哪一年開始從新嫁接.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
.
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【題目】如圖，湖中有一個半徑為
千米的圓形小島，岸邊點
與小島圓心
相距
千米，為方便游人到小島觀光，從點向小島建三段棧道
，
，
，湖面上的點
在線段
上，且，均與圓相切，切點分別為
，
，其中棧道，，和小島在同一個平面上.沿圓的優弧（圓上實線部分）上再修建棧道
.記
為
.
用表示棧道的總長度
，并確定
的取值范圍；
求當為何值時，棧道總長度最短.
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【題目】為貫徹落實黨中央全面建設小康社會的戰略部署，某貧困地區的廣大黨員干部深入農村積極開展“精準扶貧”工作.經過多年的精心幫扶，截至2018年底，按照農村家庭人均年純收入8000元的小康標準，該地區僅剩部分家庭尚未實現小康.現從這些尚未實現小康的家庭中隨機抽取50戶，得到這50戶家庭2018年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖，如圖.
注：在頻率分布直方圖中，同一組數據用該區間的中點值作代表.
（1）估計該地區尚未實現小康的家庭2018年家庭人均年純收入的平均值；
（2）2019年7月，為估計該地能否在2020年全面實現小康，收集了當地最貧困的一戶家庭2019年1至6月的人均月純收入的數據，作出散點圖如下.
根據相關性分析，發現其家庭人均月純收入
與時間代碼
之間具有較強的線性相關關系（記2019年1月、2月……分別為
，
，…，依此類推）.試預測該家庭能否在2020年實現小康生活.
參考數據：
，
.
參考公式：線性回歸方程
中，
，
.
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【題目】2013年至201 9年我國二氧化硫的年排放量（單位：萬噸）如下表，則以下結論中錯誤的是（ ）
A.二氧化硫排放量逐年下降
B.2018年二氧化硫減排效果最為顯著
C.2017年至2018年二氧化硫減排量比2013年至2016年二氧化硫減排量的總和大
D.2019年二氧化硫減排量比2018年二氧化硫減排量有所增加
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