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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知在實(shí)數(shù)a，b滿足某一前提條件時(shí)，命題“若a＞b，則

＜

”及其逆命題、否命題和逆否命題都是假命題，則實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的前提條件是________．

ab＜0

由題意，顯然ab≠0，由于當(dāng)ab＞0時(shí)，

＜

·ab<

·ab?b＜a，所以四種命題都是正確的．當(dāng)ab＜0時(shí)，若a＞b，則必有a＞0＞b，故

＞0＞

，所以原命題是假命題；若

＜

，則必有

＜0＜

，故a＜0＜b，所以其逆命題也是假命題．由命題的等價(jià)性，可知四種命題都是假命題．故填ab＜0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“對(duì)任意的x∈R，x³﹣x²+1≤0”的否定是（　　）

A．不存在x∈R，x³﹣x²+1≤0	B．存在x∈R，x³﹣x²+1≤0
C．存在x∈R，x³﹣x²+1＞0	D．對(duì)任意的x∈R，x³﹣x²+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若命題“

”為真命題，則（）

A．均為真命題	B．中至少有一個(gè)為真命題
C．中至多有一個(gè)為真命題	D．均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中是假命題的是(　　)

A．?α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ

B．?

∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+

)都不是偶函數(shù)

C．?m∈R,使f(x)=(m-1)·

是冪函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞減

D．?a>0,函數(shù)f(x)=ln²x+lnx-a有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題p₁：函數(shù)y＝ln(x＋

)，是奇函數(shù)，p₂：函數(shù)y＝

為偶函數(shù)，則下列四個(gè)命題：
①p₁∨p₂；②p₁∧p₂；③(

p₁)∨p₂；④p₁∧(

p₂)．
其中，真命題是________．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列說(shuō)法：
①“?x∈R,2^x＞3”的否定是“?x∈R,2^x≤3”；
②函數(shù)y＝sin

sin

的最小正周期是π；
③命題“函數(shù)f(x)在x＝x₀處有極值，則f′(x₀)＝0”的否命題是真命題；
④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)的解析式是f(x)＝2^x，則x＜0時(shí)的解析式為f(x)＝－2^－x.其中正確的說(shuō)法是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知條件p:x²-x≥6;q:x∈Z,當(dāng)x∈M時(shí),“p且q”與“