Question

設(shè)x₀是方程lnx+x=5的解，則x₀屬于區(qū)間

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   （3，4）

Answer 1

D
分析：令f（x）=lnx+x-5，判斷出其函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間即可．
解答：令f（x）=lnx+x-5，
∵x₀是方程lnx+x=5的解，∴x₀是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．
則f（3）=ln3-2＜0，f（4）=ln4-1＞0，
∴x₀∈（3，4）．
故選D．
點(diǎn)評：把判斷方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)及會判斷函數(shù)的零點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．