【題目】共享單車是指由企業在校園、公交站點、商業區、公共服務區等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯網+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注.某部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了50人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調査，并將問卷中的這50人根據其滿意度評分值（百分制）按照
分成5組，請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
頻率分布表
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
| 8 | 0.16 |
第2組 |
|
| ▆ |
第3組 |
| 20 | 0.40 |
第4組 |
| ▆ | 0.08 |
第5組 |
| 2 |
|
合計 | ▆ | ▆ |
（1）求
的值；
（2）若在滿意度評分值為
的人中隨機抽取2人進行座談，求所抽取的2人中至少一人來自第5組的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根據頻率分布表可得b.先求得
內的頻數,即可由總數減去其余部分求得
.結合頻率分布直方圖,即可求得
的值.
（2）根據頻率分布表可知在內有4人,在
有2人.列舉出從這6人中選取2人的所有可能,由古典概型概率計算公式即可求解.
（1）由頻率分布表可得
內的頻數為
,
∴
∴
內的頻率為
∴
∵內的頻率為0.04
∴
（2）由題意可知,第4組共有4人,第5組共有2人,
設第4組的4人分別為
、
、
、
；第5組的2人分別為
、
從中任取2人的所有基本事件為：
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共15個.
至少一人來自第5組的基本事件有：,,,,,,,共9個.
所以
.
∴所抽取2人中至少一人來自第5組的概率為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，且滿足
，
，設
，則以下四個命題：（1）
是等差數列；（2）
中最大項是
；（3）通項公式是
；（4）
.其中真命題的序號是______.
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【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝
米，記∠BHE＝
．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數，并寫出定義域；
（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．
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【題目】如圖，橢圓
的左、右焦點分別為
，
，點
在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，直線
與直線
交于點P，
，求直線
的斜率．
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【題目】已知橢圓
長軸的兩個端點分別為
，
， 離心率
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）作一條垂直于
軸的直線，使之與橢圓在第一象限相交于點
，在第四象限相交于點
，若直線
與直線
相交于點
，且直線
的斜率大于
，求直線的斜率
的取值范圍.
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【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，眾數，中位數；
（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（
）與數學成績相應分數段的人數（
）之比如下表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．
分數段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
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