【題目】已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F，M分別是AB，AD，AA1的中點，又P，Q分別在線段A1B1，A1D1上，且A1P=A1Q=x，0<x<1，設平面MEF∩平面MPQ=l，則下列結論中不成立的是 ( )
A. l∥平面ABCD
B. l⊥AC
C. 平面MEF與平面MPQ不垂直
D. 當x變化時，l不是定直線
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F分別為D1C1，C1B1的中點，
AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q.求證：
(1)D，B，E，F四點共面.
(2)若A1C交平面BDEF于點R，則P，Q，R三點共線.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“3+3”的構成模式，第一個“3”是語文、數學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分．為了調查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體S，從學生群體S中隨機抽取了50名學生進行調查，他們選考物理，化學，生物的科目數及人數統計如表：
選考物理、化學、生物的科目數 | 1 | 2 | 3 |
人數 | 5 | 25 | 20 |
（I）從所調查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數量不相等的概率；
（II）從所調查的50名學生中任選2名，記X表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數量之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（III）將頻率視為概率，現從學生群體S中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數記作Y，求事件“y≥2”的概率．
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【題目】已知函數f（x）=sin（2x+ 
）﹣cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[ 
， 
]時f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a，b，c，且角C為銳角，S△ABC= 
，c=2，f（C+ 
）= 
﹣ 
．求a，b的值．
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【題目】微信紅包是一款可以實現收發紅包、查收記錄和提現的手機應用．某網絡運營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機在相同環境下，對它們搶到的紅包個數進行統計，得到如表數據：
型號 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
甲品牌（個） | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌（個） | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
（Ⅰ）如果搶到紅包個數超過5個的手機型號為“優”，否則“非優”，請據此判斷是否有85%的把握認為搶到的紅包個數與手機品牌有關？
（Ⅱ）如果不考慮其它因素，要從甲品牌的5種型號中選出3種型號的手機進行大規模宣傳銷售．
①求在型號Ⅰ被選中的條件下，型號Ⅱ也被選中的概率；
②以X表示選中的手機型號中搶到的紅包超過5個的型號種數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）．
下面臨界值表供參考：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：K2= 
．
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【題目】定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數，其中
稱為函數
的上界，已知函數
．
（Ⅰ）若
是奇函數，求
的值．
（Ⅱ）當
時，求函數
在
上的值域，判斷函數
在
上是否為有界函數，并說明理由．
（Ⅲ）若函數
在
上是以
為上界的函數，求實數
的取值范圍．
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