Question

【題目】把函數y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：將函數y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），
得到的圖象對應的解析式為：y=cosx+1，
再將y=cosx+1圖象向左平移1個單位長度，再向下平移 1個單位長度，
得到的圖象對應的解析式為：y=cos（x+1），
∵曲線y=cos（x+1）由余弦曲線y=cosx左移一個單位而得，
∴曲線y=cos（x+1）經過點（ ，0）和（ ，0），且在區間（ ， ）上函數值小于0
由此可得，A選項符合題意．
故選A
首先根據函數圖象變換的公式，可得最終得到的圖象對應的解析式為：y=cos（x+1），然后將曲線y=cos（x+1）的圖象和余弦曲線y=cosx進行對照，可得正確答案．