Question

【題目】在明代珠算發(fā)明之前，我們的先祖從春秋開始多是用算籌為工具來記數(shù)、列式和計算.算籌實際上是一根根相同長度的小木棍，如圖，是利用算籌表示數(shù)1~9的一種方法，例如：47可以表示為“”，如果用算籌表示一個不含“0”且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)至少要用8根小木棍的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

表示沒有重復(fù)的三位數(shù)至少需要5根木棍，所以用間接法求解，求出用掉5根，6根，7根木棍這三種情況表示的三個數(shù)字，進而求出可表示三位數(shù)的個數(shù)，根據(jù)對立事件概率即可求解.

至少要用8根小木根的對立事件為用掉5根，6根，7根這三種情況，

用5根小木棍為1、2、6這一種情況的全排列，

6根有123，127，163，167這四種情況的全排列，

7根有124，128，164，168，137，267，263這七種情況的全排列，

故至少要用8根小木根的概率為.

故選:D.