Question

【題目】深受廣大球迷喜愛的某支歐洲足球隊.在對球員的使用上總是進行數據分析，為了考察甲球員對球隊的貢獻，現作如下數據統計：

	球隊勝	球隊負	總計
甲參加	22	b	30
甲未參加	c	12	d
總計	30	e	n

（1）求b,c,d,e,n的值，據此能否有97.7%的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關；

（2）根據以往的數據統計，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛以及守門員四個位置，且出場率分別為：0.2,0.5,0.2,0.1，當出任前鋒、中鋒、后衛以及守門員時，球隊輸球的概率依次為：0.4,0.2,0.6,0.2.則：

當他參加比賽時，求球隊某場比賽輸球的概率；

當他參加比賽時，在球隊輸了某場比賽的條件下，求乙球員擔當前鋒的概率；

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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Answer 1

【答案】(1) 有的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關.

(2)見解析.

【解析】分析：（1）根據表中的數據，求得 的值，進而求得的值，利用附表即可作出結論；

（2）設表示“乙球員擔當前鋒”；表示“乙球員擔當中鋒 ”；表示“乙球員擔當后衛”；表示“乙球員擔當守門員”；表示“球隊輸掉某場比賽”，利用互斥事件和獨立事件的概率公式，及條件概率的公式，即可求解相應的概率．

詳解：（1）,

有的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關.

（2）設表示“乙球員擔當前鋒”；表示“乙球員擔當中鋒 ”；表示“乙球員擔當后衛”；表示“乙球員擔當守門員”；表示“球隊輸掉某場比賽”，則

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