【題目】趙爽弦圖（圖1）是取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.圖2是由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼接而成.現隨機向圖2中大正方形的內部投擲一枚飛鏢，若直角三角形的直角邊長分別為2和3，則飛鏢投中小正方形（陰影）區域的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接2019年的高考，某學校進行了第一次模擬考試，其中五個班的考試成績在500分以上的人數如下表，
為班級，
表示500分以上的人數
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 20 | 25 | 30 | 30 | 25 |
（1）若給出數據，班級與考試成績500以上的人數，滿足回歸直線方程
，求出該回歸直線方程；
（2）學校為了更好的提高學生的成績，了解一模的考試成績，從考試成績在500分以上1，3班學生中，利用分層抽樣抽取5人進行調研，再從選中的5人中，再選3名學生寫出“經驗介紹”文章，則選的三名學生1班一名，3班2名的概率.
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
與曲線
，（
為參數）．以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）寫出曲線
，
的極坐標方程；
（2）在極坐標系中，已知
與，的公共點分別為
，
，
，當
時，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某地區2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：萬噸）的折線圖.
注：年份代碼
分別表示對應年份
.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請用相關系數
（
線性相關較強）加以說明；
（2）建立與的回歸方程(系數精確到0.01)，預測2019年該區生活垃圾無害化處理量.
（參考數據）
，
，
，
，
，
，
.
（參考公式）相關系數
，在回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與拋物線
：
交于
，
兩點，且
的面積為16（
為坐標原點）.
（1）求的方程；
（2）直線
經過的焦點
且不與
軸垂直，與交于
，
兩點，若線段
的垂直平分線與軸交于點
，證明：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】波羅尼斯（古希臘數學家，約公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質網羅殆盡幾乎使后人沒有插足的余地.他證明過這樣一個命題：平面內與兩定點距離的比為常數k（
且
）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.現有
，
，則當的面積最大時，AC邊上的高為_______________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用“算籌”表示數是我國古代計數方法之一，計數形式有縱式和橫式兩種，如圖1所示.金元時期的數學家李冶在《測圓海鏡》中記載：用“天元術”列方程，就是用算籌來表示方程中各項的系數.所謂“天元術”，即是一種用數學符號列方程的方法，“立天元一為某某”，意即“設
為某某”.如圖2所示的天元式表示方程
，其中
，
，…，
，
表示方程各項的系數，均為籌算數碼，在常數項旁邊記一“太”字或在一次項旁邊記一“元”字，“太”或“元”向上每層減少一次冪，向下每層增加一次冪.
試根據上述數學史料，判斷圖3天元式表示的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數方程為
（t為參數），直線l與曲線C交于M，N兩點.
（1）若點P的極坐標為（2，π），求|PM||PN|的值；
（2）求曲線C的內接矩形周長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（ �。�
A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江�。�
B.與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實現了增長．
C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元．
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