【題目】某校李老師本學期任高一A班、B班兩個班數(shù)學課教學，兩個班都是50個學生，下圖反映的是兩個班在本學期5次數(shù)學檢測中的班級平均分對比，根據(jù)圖表信息，下列不正確的結(jié)論是（ ）
A. A班的數(shù)學成績平均水平好于B班
B. B班的數(shù)學成績沒有A班穩(wěn)定
C. 下次B班的數(shù)學平均分高于A班
D. 在第一次考試中，A、B兩個班總平均分為78分
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【題目】如圖，海岸公路MN的北方有一個小島A（大小忽略不計）盛產(chǎn)海產(chǎn)品，在公路MN的B處有一個海產(chǎn)品集散中心，點C在B的正西方向10
處，
，
，計劃開辟一條運輸線將小島的海產(chǎn)品運送到集散中心.現(xiàn)有兩種方案：①沿線段AB開辟海上航線：②在海岸公路MN上選一點P建一個碼頭，先從海上運到碼頭，再公路MN運送到集散中心.已知海上運輸、岸上運輸費用分別為400元/、200元/.
（1）求方案①的運輸費用；
（2）請確定P點的位置，使得按方案②運送時運輸費用最低？
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【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρsinθ＝2．
（1）M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足
，求點P的軌跡C2的直角坐標方程；
（2）曲線C2上兩點
與點B（ρ2，α），求△OAB面積的最大值．
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【題目】《高中數(shù)學課程標準》（2017版）規(guī)定了數(shù)學直觀想象學科的六大核心素養(yǎng)，為了比較甲、乙兩名高二學生的數(shù)學核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標對二人進行了測驗，根據(jù)測驗結(jié)果繪制了雷達圖（如圖，每項指標值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），則下面敘述正確的是（注：雷達圖
，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖
，可用于對研究對象的多維分析）（ ）
A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙
B.甲的數(shù)學建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)
C.乙的數(shù)學建模素養(yǎng)與數(shù)學運算素養(yǎng)一樣
D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲
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【題目】臺球運動已有五、六百年的歷史，參與者用球桿在臺上擊球.若和光線一樣，臺球在球臺上碰到障礙物后也遵從反射定律如圖，有一張長方形球臺ABCD，
，現(xiàn)從角落A沿角
的方向把球打出去，球經(jīng)2次碰撞球臺內(nèi)沿后進入角落C的球袋中，則
的值為（ ）
A.
B.
C.1D.
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【題目】已知平面上一動點A的坐標為
.
（1）求點A的軌跡E的方程；
（2）點B在軌跡E上，且縱坐標為
.
（i）證明直線AB過定點，并求出定點坐標；
（ii）分別以A，B為圓心作與直線
相切的圓，兩圓公共弦的中點為H，在平面內(nèi)是否存在定點P，使得
為定值？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】
在四棱錐
中，側(cè)面
底面
，
，
為
中點，底面是直角梯形，
，
=90°,
，
．
（I）求證：
平面
；
（II）求證：
平面
；
（III）設
為側(cè)棱上一點，
，試確定
的值，使得二面角
為45°．
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【題目】某種水果按照果徑大小可分為四類：標準果，優(yōu)質(zhì)果，精品果，禮品果.某采購商從采購的一批水果中隨機抽取100個，利用水果的等級分類標準得到的數(shù)據(jù)如下：
等級 | 標準果 | 優(yōu)質(zhì)果 | 精品果 | 禮品果 |
個數(shù) | 10 | 30 | 40 | 20 |
（1）用樣本估計總體，果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考：
方案1：不分類賣出，單價為20元/
.
方案2：分類賣出，分類后的水果售價如下表：
等級 | 標準果 | 優(yōu)質(zhì)果 | 精品果 | 禮品果 |
售價（元/ | 16 | 18 | 22 | 24 |
從采購商的角度考慮，應該采用哪種方案較好？并說明理由.
（2）從這100個水果中用分層抽樣的方法抽取10個，再從抽取的10個水果中隨機抽取3個，
表示抽取到精品果的數(shù)量，求的分布列及數(shù)學期望
.
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