【題目】已知函數(shù)
．
（1）判斷
的奇偶性與單調(diào)性；
（2）解關(guān)于
的不等式
．
【答案】（1）奇函數(shù)，增函數(shù)；（2）
.
【解析】
（1）運(yùn)用奇偶性的定義和單調(diào)性的定義，即可判斷；
（2）運(yùn)用（1）的結(jié)論，f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0即為f（x2﹣2x+2）＜﹣f（﹣5）＝f（5），得x2﹣2x+2＜5，解出即可．
（1）∵f（﹣x）
f（x），∴f（x）是奇函數(shù)．
∵f（x）
1
，在R上任取x1，x2，且x1＜x2，
f（x1）﹣f（x2）
，
∵x1＜x2，∴
，
，
即有f（x1）＜f（x2），則f（x）在R上是增函數(shù)．
（2）由（1）得f（x）是奇函數(shù)，
且f（x）在R上是增函數(shù)．
則f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0即為f（x2﹣2x+2）＜﹣f（﹣5）＝f（5），
得x2﹣2x+2＜5，即有x2﹣2x﹣3＜0，
解得﹣1＜x＜3，則不等式解集為（﹣1，3）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
且
），定義域均為
．
（1）若當(dāng)
時(shí)，
的最小值與
的最小值的和為
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，定義域?yàn)?/span>．
①若
，求實(shí)數(shù)的值；
②設(shè)函數(shù)
，定義域?yàn)?/span>
．若對(duì)于任意的
，總能找到一個(gè)實(shí)數(shù)
，使得
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)
，曲線
（
為參數(shù)），其中
，在以
為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
：
．
（Ⅰ）若
，求
與公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）若與相交于不同的兩點(diǎn)
，
是線段
的中點(diǎn)，當(dāng)
時(shí)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
，則下列說法正確的是（ ）
A. 數(shù)列的前項(xiàng)和為
B. 數(shù)列的通項(xiàng)公式為
C. 數(shù)列
為遞增數(shù)列 D. 數(shù)列是遞增數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的極小值；
（2）當(dāng)
時(shí)，關(guān)于
的方程
有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
的圖象，向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，得到函數(shù)
，則下列說法正確的是（ ）
A. 函數(shù)的最小正周期為
B. 函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增
C. 函數(shù)在區(qū)間
上的最小值為
D. 
是函數(shù)的一條對(duì)稱軸
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有( )
(1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合;
(2)集合
與集合
是同一個(gè)集合;
(3) 
這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素;
(4)任何集合至少有兩個(gè)子集.
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某項(xiàng)體能測(cè)試中，規(guī)定每名運(yùn)動(dòng)員必需參加且最多兩次，一旦第一次測(cè)試通過則不再參加第二次測(cè)試，否則將參加第二次測(cè)試.已知甲每次通過的概率為
，乙每次通過的概率為
，且甲乙每次是否通過相互獨(dú)立.
(Ⅰ)求甲乙至少有一人通過體能測(cè)試的概率；
(Ⅱ)記
為甲乙兩人參加體能測(cè)試的次數(shù)和，求的分布列和期望.
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