Question

（2008•寧波模擬）有10件產品，其中3件是次品，從中任取兩件，若ξ表示取到次品的個數，則Eξ等于（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  8

  15

• C．

  14

  15

• D．1

Answer 1

分析：由題意，知ξ取0，1，2，P（ξ=0）=

C 2 7

C 2 10

=

7

15

，P（ξ=1）=

C 1 7 • C 1 3

C 2 10

=

7

15

，P（ξ=2）=

C 2 3

C 2 10

=

1

15

．由此能求出Eξ．

解答：解：由題意，知ξ取0，1，2，它取每個值的概率都符合等可能事件的概率公式，即 P（ξ=0）=

C 2 7

C 2 10

=

7

15

，
P（ξ=1）=

C 1 7 • C 1 3

C 2 10

=

7

15

，
P（ξ=2）=

C 2 3

C 2 10

=

1

15

．
于是Eξ=0×

7

15

+1×

7

15

+2×

1

15

=

3

5

．
故選A．

點評：本題考查離散型隨機變量的數學期望，解題的關鍵是找到與每個ξ的值相對應的概率P的值．