Question

【題目】如圖某綜藝節目現場設有A，B，C，D四個觀眾席，現有由5不同顏色的馬甲可供現場觀眾選擇，同一觀眾席上的馬甲的顏色相同，相鄰觀眾席上的馬甲的顏色不相同，則不同的安排方法種數為 ．

Answer 1

【答案】260
【解析】解：根據題意，分3步進行分析： ①、對于A區域，可以在5種顏色中選1種，即有5種情況，
②、對于B區域，需要在剩下的4種顏色種任選1種，即有4種情況，
③、對于C、D區域，
若D區域與B區域同色，C區域可以在剩下的4種顏色種任選1種，即有4種情況，
若D區域與B區域不同色，則D區域需要在除A、B的顏色外的3種顏色種任選1種，即有3種情況，
C區域可以在除B、D的顏色外的3種顏色種任選1種，即有3種情況，
則C、D區域有4+3×3=13種情況；
則不同的安排方法種數5×4×13=260種；
所以答案是：260．