Question

(12分)某城市從南郊某地乘坐公共汽車前往北區火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過市區，路線較短，但交通擁擠，所需時間(單位：分)服從正態分布N(50，10²)；第二條路線沿環城公路走，路線較長，但交通阻塞少，所需時間服從正態分布N(60，4²)．

(1)若只有70分鐘可用，問應走哪一條路線？

(2)若只有65分鐘可用，又應走哪一條路線？

      [已知(Φ(3.9)=1.000，Φ(2)=0.9772，Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.5)=0.9332，Φ(1.25)=0.8944]  

Answer 1

解析：設為行車時間，

(1)走第一條路線及時趕到的概率為

走第二條路線及時趕到的概率為

因此在這種情況下應走第二條路線；                            (6分)

(2)走第一條路線及時趕到的概率為

走第二條路線及時趕到的概率為

因此在這種情況下應走第一條路線．                            (12分)