【題目】設(shè)E，F分別是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上兩點(diǎn)，且AB＝2，EF＝1，給出下列四個(gè)命題：
①三棱錐D1﹣B1EF的體積為定值；
②異面直線(xiàn)D1B1與EF所成的角為45°；
③D1B1⊥平面B1EF；
④直線(xiàn)D1B1與平面B1EF所成的角為60°．
其中正確的命題為_____．
【答案】①②
【解析】
①根據(jù)題意畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形求出三棱錐D1﹣B1EF的體積為定值；
②求得異面直線(xiàn)D1B1與EF所成的角為45°；
③判斷D1B1與平面B1EF不垂直；
④直線(xiàn)D1B1與平面B1EF所成的角不一定是為60°．
由題意，如圖所示，三棱錐D1﹣B1EF的體積為
為定值，①正確；
EF∥D1C1，∠B1D1C1是異面直線(xiàn)D1B1與EF所成的角，為45°，②正確；
D1B1與EF不垂直，由此知D1B1與平面B1EF不垂直，③錯(cuò)誤；
直線(xiàn)D1B1與平面B1EF所成的角不一定是為60°，④錯(cuò)誤．
綜上，正確的命題序號(hào)是①②．
故答案為：①②．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
.
（1）畫(huà)出函數(shù)圖象并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（2）判斷奇偶性，并指出單調(diào)區(qū)間.
（3）求函數(shù)
在
時(shí)的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等，圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形能?chē)烧襟w的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到西紅柿種植成本
（單位：元/千克）與上市時(shí)間
（單位：
天）的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間 |
|
|
|
種植成本 |
|
|
|
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)能夠比較準(zhǔn)確描述與的變化關(guān)系，請(qǐng)求出函數(shù)的解析式；
（2）利用選取的函數(shù)，求西紅柿最低種植成本及此時(shí)的上市天數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y恒有
，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，且
.
(1)判斷的奇偶性；
(2)求在區(qū)間[-3,3]上的最大值；
(3)若
對(duì)所有的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體
中，平面
平面
，四邊形
和四邊形都是正方形，且邊長(zhǎng)為
，
是
的中點(diǎn).
（1）求證：直線(xiàn)
平面
；
（2）求點(diǎn)
到平面的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
.
(1)當(dāng)
時(shí)，若對(duì)任意
均有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(2)設(shè)直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
和曲線(xiàn)
相切，切點(diǎn)分別為
，
，其中
.
①求證：
；
②當(dāng)
時(shí)，關(guān)于
的不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在
中，三個(gè)內(nèi)角
所對(duì)的邊分別為
，滿(mǎn)足
.
（1） 求角
的大小；
（2） 若
，求
，
的值.（其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點(diǎn)
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓交于
兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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