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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數定義域為,若對于任意的,都有,且>0時,有>0.
⑴證明: 為奇函數;
⑵證明: 上為單調遞增函數;
⑶設=1,若<,對所有恒成立,求實數的取值范圍.
(1)略
(2)略
(3)
本試題主要考查了函數的奇偶性以及函數單調性的運用。
(1)通過合理的賦值,可知f(0),然后賦值得到f(x)和f(-x)的關系式得到證明。
(2)利用定義法證明函數的單調性。
(3)不等式的恒成立問題轉化為函數的最值來求解得到
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各組中的兩個函數是同一函數的為(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義函數
(1)令函數的圖象為曲線,若存在實數,使得曲線處有斜率是的切線,求實數的取值范圍;
(2)當,且時,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設時,的最小值是-1,最大值是1,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各個對應中,構成映射的是  (   )
A    B     A     B     A    B     A    B

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的偶函數,且x≤0時,, 若f (x)≥x+a“對于任意x∈R恒成立,則常數a的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數中,表示同一函數的是 (    )
A.           

C.             
D.(x∈Z)與

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數時單調遞增,
則 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,若用表示不超過實數的最大整數,則函數的值域為_____________.

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同步練習冊答案
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