Question

【題目】端午節(jié)（每年農(nóng)歷五月初五），是中國傳統(tǒng)節(jié)日，有吃粽子的習(xí)俗．某超市在端午節(jié)這一天，每售出kg粽子獲利潤元，未售出的粽子每kg虧損元．根據(jù)歷史資料，得到銷售情況與市場需求量的頻率分布表，如下表所示.該超市為今年的端午節(jié)預(yù)購進了kg粽子.以（單位：kg，）表示今年的市場需求量，（單位：元）表示今年的利潤．

市場需求量（kg）
頻率	0.1	0.2	0.3	0.25	0.15

(1)將表示為的函數(shù)；

(2)根據(jù)頻率分布表估計今年利潤不少于元的概率．

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)根據(jù)利潤等于售出的粽子的利潤減去未售出的粽子虧損的錢數(shù)之差列式并整理，即可得到答案；

(2)根據(jù)(1)中利潤函數(shù)解出利潤不少于元時的范圍，結(jié)合頻率分布表可確定在此范圍內(nèi)的頻率，進而可估計出概率．

(1)當(dāng)時，；

當(dāng)時，．

所以

(2)由(1)知，①當(dāng)時，由得，

解得，又，所以；

②當(dāng)時，恒成立，

綜上，當(dāng)時，利潤不少于元，

由頻率分布表可知的頻率為，

所以今年利潤不少于元的概率為.