函數f（x）=|x³+1|+|x³-1|，則下列坐標表示的點一定在函數f（x）圖象上的是

A.
（-a，-f（a））
B.
（-a，-f（-a））
C.
（a，-f（a））
D.
（a，f（-a））

D
分析：利用奇偶函數的定義可判斷f（-x）=f（x），從而可以判斷選項中的點是否在函數f（x）圖象上．
解答：∵f（-x）=|-x³+1|+|-x³-1|=|x³-1|+|x³+1|=f（x）為偶函數
∴（a，f（a））一定在圖象上，而f（a）=f（-a），
∴（a，f（-a））一定在圖象上．
故選D．
點評：本題考查函數的圖象，關鍵在于判斷函數的奇偶性，考查學生的分析與轉化能力，屬于中檔題．

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（1）求b的值；
（2）若1是其中一個零點，求f（2）的取值范圍；
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，若x=

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（1）若a＜0時，試求函數y=f（x）的單調遞減區間；
（2）若a=0，且曲線y=f（x）在點A、B（A、B不重合）處切線的交點位于直線x=2上，證明：A、B 兩點的橫坐標之和小于4；
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對于函數f（x）=x³+ax²-x+1的極值情況，4位同學有下列說法：甲：該函數必有2個極值；乙：該函數的極大值必大于1；丙：該函數的極小值必小于1；丁：方程f（x）=0一定有三個不等的實數根．這四種說法中，正確的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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函數f（x）=|x3+1|+|x3-1|，則下列坐標表示的點一定在函數f（x）圖象上的是

函數f（x）=|x³+1|+|x³-1|，則下列坐標表示的點一定在函數f（x）圖象上的是