精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

對(duì)一切實(shí)數(shù)x，若{x-3|+|x+2|＞a}恒成立，則a的取值范圍是

A.
a≥5
B.
a＞5
C.
a≤5
D.
a＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若|f（x）|≤|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為Ω函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f₁（x）=xsinx、f₂（x）=

e-x

ex+1

和f₃（x）=

x2+1

中哪些是Ω函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)一切實(shí)數(shù)x₁、x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|，求證：函數(shù)f（x）一定是Ω函數(shù)；
（Ⅲ）求證：若a＞0，則函數(shù)f（x）=ln（x²+a）-lna是Ω函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=mx²-mx-1
（1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．
（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)m∈[-2，2]，f（x）＜-m+5恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)G＞0使|f(x)|≤

100

|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為G函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f(x)=

2x2

x2-x+1

；
②f（x）=x²sinx；
③f（x）=2x（1-3^x）；
④f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且對(duì)一切x₁，x₂，恒有|f（x₁）+f（x₂）|≤100|x₁+x₂|．
則其中是G函數(shù)的序號(hào)為

①④

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+5）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值，并求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知：當(dāng)0＜x＜

時(shí)，不等式f（x）+3＜2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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