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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)

(1)若在定義域D內是奇函數,求證:
(2)若,且在[1,3]上的最大值是,求實數的值;
(3)在(2)的條件下,若上恒成立,求的取值范圍.

(1)略
(2)
(3)
.解:(1)在定義域D內是奇函數
+=0                                      …………………2分
+=0即=0                     …………………3分
                                       …………………4分
(2),則在[1,3]上是增函數,則有f(3)=
=                                    …………………6分
                                            ……………………8分
(3)由知,則上恒成立
上恒成立,                 ┄┄┄┄┄┄┄┄10分
∵函數上的最小值為,   ┄┄┄┄┄11分
.                                           ┄┄┄┄┄┄┄┄12分
練習冊系列答案
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函數 ,則集合中元素的個數有   (  )
A.3B.4C.5D.6

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已知函數,則實數a的取值范圍是
A.B.
C.D.

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已知f (x)是定義在上的奇函數,當時,f (x)的圖象如右圖所示,那么f (x)的值域是               

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.若的解集是            

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已知,則      .

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已知函數y=" f" ()=則f { f [ f (5)]}="_______" .

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函數滿足對任意都有成立,則a的取值范圍是    ▲      .

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,則( )
A.B.C.-D.

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