“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的

A.
充分必要條件
B.
充分而不必要條件
C.
必要而不充分條件
D.
既不充分也不必要條件

B
分析：由“a＞0，b＞0”可推得“ab＞0”，而由“ab＞0”不能推得“a＞0，b＞0”，由充要條件的定義可得．
解答：當a＞0，b＞0時，必有ab＞0成立；
而當ab＞0時，可能a＞0，b＞0，也可能a＜0，b＜0，
由充要條件定義可得：“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的成分不必要條件，
故選B
點評：本題考查充要條件的判斷，屬基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，P是雙曲線

=1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的動點，F₁、F₂是雙曲線的焦點，M是∠F₁PF₂的平分線上一點，且

F2M

•

=0．某同學用以下方法研究|OM|：延長F₂M交PF₁于點N，可知△PNF₂為等腰三角形，且M為F₂M的中點，得|OM|=

|NF1|=…=a．類似地：P是橢圓

=1(a＞b＞0，xy≠0)上的動點，F₁、F₂是橢圓的焦點，M是∠F₁PF₂的平分線上一點，且

F2M

•

=0．則|OM|的取值范圍是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=asin2x+bcos2x，其中a＞0，b＞0，若f（x）≤|f（

）|對一切x∈R恒成立，則
①f（

11π

）=0；
②|f（

7π

）|＜|f（

）|；
③f（x）既不是奇函數也不是偶函數；
④f（x）的單調遞增區間是[kπ+

，kπ+

2π

]（k∈Z）；
⑤存在經過點（a，b）的直線與函數f（x）的圖象不相交．
以上結論正確的是（　　）

A．①②④

B．①③

C．①③④

D．①②④⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津模擬）設橢圓C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足

BF1

F1F2

，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F₂三點的圓恰好與直線x-

y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，若點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知F₁、F₂是雙曲線

=1（a＞0，b＞0）與橢圓

=1的共同焦點，若點P是兩曲線的一個交點，且△PF₁F₂為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）

A．x±

y=0

B．

x±y=0

C．x±

y=0

D．

x± y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題
p：“a＞0，b＞0”是“方程ax²+by²=1”表示橢圓的充要條件；
q：在復平面內，復數

1-i

1+i

所表示的點在第二象限；
r：直線l⊥平面α，平面α∥平面β，則直線l⊥平面β；
s：同時拋擲兩枚硬幣，出現一正一反的概率為

，
則下列復合命題中正確的是（　　）

A、p且q	B、r或s
C、非r	D、q或s

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“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的