【題目】在
中，設
，
與
所成的角是
，繞直線
將
旋轉至
，則在所有旋轉過程中，關于與
所成的角
的說法正確的是( )
A.當
時，
B.當
時，
C.當
時，D.當
時，
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的極坐標方程，并求出曲線與公共弦所在直線的極坐標方程；
（2）若射線
與曲線交于
兩點，與曲線交于
點，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
上的任意一點
到直線
的距離比點到點
的距離小1.
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）若點
是圓
上一動點，過點作曲線的兩條切線，切點分別為
，求直線
斜率的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次運動會上，某單位派出了由6名主力隊員和5名替補隊員組成的代表隊參加比賽.
（1）如果隨機抽派5名隊員上場比賽，將主力隊員參加比賽的人數記為
，求隨機變量的數學期望；
（2）若主力隊員中有2名隊員在練習比賽中受輕傷，不宜同時上場；替補隊員中有2名隊員身材相對矮小，也不宜同時上場，那么為了場上參加比賽的5名隊員中至少有3名主力隊員，教練員有多少種組隊方案？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司甲、乙兩個班組分別試生產同一種規格的產品，已知此種產品的質量指標檢測分數不小于70時，該產品為合格品，否則為次品，現隨機抽取兩個班組生產的此種產品各100件進行檢測，其結果如下表：
質量指標檢測分數 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
甲班組生產的產品件數 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
乙班組生產的產品件數 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
（1）根據表中數據，估計甲、乙兩個班組生產該種產品各自的不合格率；
（2）根據以上數據，完成下面的2×2列聯表，并判斷是否有95％的把握認為該種產品的質量與生產產品的班組有關？
甲班組 | 乙班組 | 合計 | |
合格品 | |||
次品 | |||
合計 |
（3）若按合格與不合格比例，從甲班組生產的產品中抽取4件產品，從乙班組生產的產品中抽取5件產品，記事件A：從上面4件甲班組生產的產品中隨機抽取2件，且都是合格品；事件B：從上面5件乙班組生產的產品中隨機抽取2件，一件是合格品，一件是次品，試估計這兩個事件哪一種情況發生的可能性大．
附：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，橢圓
的右焦點為
，離心率為
，過點
的直線
與
相交于
兩點，點
為線段
的中點.
（1）當的傾斜角為
時，求直線
的方程；
（2）試探究在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司底薪70元，每單抽成2元；乙公司無底薪，40單以內（含40單）的部分每單抽成4元，超出40單的部分每單抽成6元.假設同一公司的送餐員一天的送餐單數相同，現從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數，得到如下頻數表：
甲公司送餐員送餐單數頻數表
送餐單數 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司送餐員送餐單數頻數表
送餐單數 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數 | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
（1）現從甲公司記錄的這100天中隨機抽取兩天，求這兩天送餐單數都大于40的概率；
（2）若將頻率視為概率，回答以下問題：
（i）記乙公司送餐員日工資為
（單位：元），求的分布列和數學期望；
（ii）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統計學知識為他作出選擇，并說明理由.
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