【題目】在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶某村
戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標
.將指標按照
，
，
，
，
分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規定若
，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”；當
時，認定該戶為“亟待幫住戶”.工作組又對這戶家庭的受教育水平進行評測，家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種.
（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有
的把握認為絕對貧困戶數與受教育水平不好有關：
受教育水平良好 | 受教育水平不好 | 總計 | |
絕對貧困戶 |
| ||
相對貧困戶 |
| ||
總計 |
|
（2）上級部門為了調查這個村的特困戶分布情況，在貧困指標處于
的貧困戶中，隨機選取兩戶，用
表示所選兩戶中“亟待幫助戶”的戶數，求的分布列和數學期望
.
附：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國慶70周年閱兵式上的女兵們是一道靚麗的風景線，每一名女兵都是經過層層篩選才最終入選受閱方隊，篩選標準非常嚴格，例如要求女兵身高（單位：cm）在區間
內.現從全體受閱女兵中隨機抽取200人，對她們的身高進行統計，將所得數據分為
，
，
，
，
五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中第三組的頻數為75，最后三組的頻率之和為0.7.
（1）請根據頻率分布直方圖估計樣本的平均數
和方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）；
（2）根據樣本數據，可認為受閱女兵的身高X（cm）近似服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差.
（i）求
；
（ii）若從全體受閱女兵中隨機抽取10人，求這10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.
參考數據：若
，則
，
，
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100
的有40人；在45名女性駕駛員中，平均車速不超過100的有25人.
（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過100的人與性別有關.
平均車速超過100 | 平均車速不超過100 | 合計 | |
男性駕駛員人數 | |||
女性駕駛員人數 | |||
合計 |
（2）以上述數據樣本來估計總體，現從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100的車輛數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列和數學期望.
參考公式與數據：
，其中
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學生為了測試煤氣灶燒水如何節省煤氣的問題設計了一個實驗，并獲得了煤氣開關旋鈕旋轉的弧度數
與燒開一壺水所用時間
的一組數據，且作了一定的數據處理(如下表)，得到了散點圖(如下圖).
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1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
表中
.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作燒水時間
關于開關旋鈕旋轉的弧度數
的回歸方程類型?(不必說明理由)
（2）根據判斷結果和表中數據，建立關于的回歸方程；
（3）若旋轉的弧度數與單位時間內煤氣輸出量
成正比，那么為多少時，燒開一壺水最省煤氣？
附：對于一組數據
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義首項為1且公比為正數的等比數列為“M－數列”.
（1）已知等比數列{an}滿足：
，求證:數列{an}為“M－數列”；
（2）已知數列{bn}滿足:
，其中Sn為數列{bn}的前n項和．
①求數列{bn}的通項公式；
②設m為正整數，若存在“M－數列”{cn}
，對任意正整數k，當k≤m時，都有
成立，求m的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的焦點為F（1，0），E是拋物線的準線與x軸的交點，直線AB經過焦點F且與拋物線交于A，B兩點，直線AE，BE分別交y軸于M，N兩點，記
，
的面積分別為
．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（3）求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，拋物線上的點到準線的最小距離為2.
（1）求拋物線的方程；
（2）若過點作互相垂直的兩條直線
，
，與拋物線交于
，
兩點，與拋物線交于，
兩點，
，
分別為弦
，
的中點，求
的最小值.
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