【題目】已知定義在
上的函數(shù)
滿足: 
, 
.若方程
有5個實根,則正數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
由
,得函數(shù)f（x）的周期為4，做出函數(shù)y＝f（x）與函數(shù)y＝ax的圖象，由圖象可得方程y＝﹣（x﹣4）2+1＝ax 在（3，5）上有2個實數(shù)根，解得 0＜a＜8﹣2
．再由方程f（x）＝ax 在（5，6）內(nèi)無解可得6a＞1．由此求得正實數(shù)a的取值范圍．
由，得函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，做出函數(shù)y＝f（x）與函數(shù)y＝ax的圖象，由圖象可得方程y＝﹣（x﹣4）2+1＝ax， 即 x2+（a﹣8）x+15＝0在（3，5）上有2個實數(shù)根，由
解得 0＜a＜8﹣2．再由方程f（x）＝ax 在（5，6）內(nèi)無解可得6a＞1，a＞
．綜上可得：＜a＜8﹣2，
故選：C．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
是拋物線
上一點(diǎn)，
為
的焦點(diǎn)．
（1）若
，
是上的兩點(diǎn)，證明：
，
，
依次成等比數(shù)列.
（2）過
作兩條互相垂直的直線與的另一個交點(diǎn)分別交于
，
(在的上方），求向量
在
軸正方向上的投影的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為常數(shù).
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若有兩個相異零點(diǎn)
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，
是它們的一個公共點(diǎn)，且
，橢圓的離心率為
，雙曲線的離心率為
，若
，則
的最小值為________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中直線
與拋物線C：
交于A，B兩點(diǎn)，且
．
求C的方程；
若D為直線外一點(diǎn)，且
的外心M在C上，求M的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-2ax-3a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)x滿足
≥0．
（Ⅰ）若a=1，p，q都為真命題，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方體
的棱上(除去棱AD)到直線
與
的距離相等的點(diǎn)有
個，記這個點(diǎn)分別為
，則直線
與平面
所成角的正弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的一條漸近線方程是
，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為
，其中
，
.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若
是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線交雙曲線于點(diǎn)M，N，求
時，直線MN的方程.
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