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在區間上任意取兩個實數，，則函數在區間上有且僅有一個零點的概率為(    )

A.                                    B.                                    C.                                    D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為，是增函數，不難知道也是增函數，而且。如果函數在區間上有且僅有一個零點，則需，即所求事件對應不等式的平面區域，全部試驗結合是邊長為1的正方形區域。根據幾何概型的公式，所求概率為.

考點：函數的零點，幾何概率模型的計算.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）．
（1）當f（1）=1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）設關于x的方程f（x）=
1
x
的兩個實根為x1，x2，且-1≤a≤1，求|x1-x2|的最大值；
（3）在（2）的條件下，若對于[-1，1]上的任意實數t，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（a）+2且對于任意實數x，恒有F（x）-F（-x）=0
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區間（0，1）上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若關于x的方程
12
f(x)=4lnx-k在[1，e]上恰有兩個相異實根，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：f（x）=
2x-m
在區間（2，+∞）上是減函數；命題q：x1，x2是x2-ax-2=0（a∈[-1，1]）的兩個實根，不等式m2+5m+3≥|x1-x2|對任意a∈[-1，1]都成立．若“p且q為真”，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：f（x）=
2x-m
在區間（1，+∞）上是減函數；命題q；x1x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，不等式m2+5m-3≥|x1-x2|對任意實數α∈[-1，1]恒成立；若￢p∧q為真，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三第一次高考仿真測試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

設是定義在上的偶函數，對任意，都有成立，且當時，．若關于的方程在區間內恰有兩個不同實根，則實數的取值范圍是         ．

 

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同步練習冊答案
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