【題目】在一次飛機航程中，調查男女暈機情況，在80名男乘客中有10人暈機，70人不暈機.在30名女乘客中有10人暈機，20人不暈機
（1）請根據題設數據列出
列聯表
暈機 | 不暈機 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
（2）是否有
把握認為“是否暈機與性別有關”.
附：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中點．
（1）求證：AE⊥B1C；
（2）求異面直線AE與A1C所成的角的大小；
（3）若G為C1C中點，求二面角C-AG-E的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠經過節能降耗技術改進后生產甲產品x噸與相應的生產耗能y噸間的幾組數據
（1）試畫出此表中數據對應的散點圖 ；
（2）若變量y與x線性相關 ，試求出線性回歸方程y = b x + a ；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產耗能為90噸標準煤 ，試根據（2）求出的線性回歸方程 ，預測生產100噸甲產品的生產耗能比技改前降低多少噸標準煤？
(參考公式
，)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】五一放假期間高速公路免費是讓實惠給老百姓，但也容易造成交通堵塞.在某高速公路上的某時間段內車流量
(單位:千輛/小時)與汽車的平均速度
(單位:千米/小時)之間滿足的函數關系
（
為常數），當汽車的平均速度為
千米/小時時，車流量為
千輛/小時.
（1）在該時間段內，當汽車的平均速度為多少時車流量達到最大值？
（2）為保證在該時間段內車流量至少為千輛/小時，則汽車的平均速度應控制在什么范圍內？
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【題目】某研究機構對某校高二文科學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據．
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
(3)試根據(2)中求出的線性回歸方程，預測記憶力為14的學生的判斷力．
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【題目】某大型超市在2018年元旦舉辦了一次抽獎活動，抽獎箱里放有2個紅球，1個黃球和1個藍球（這些小球除顏色外大小形狀完全相同），從中隨機一次性取2個小球，每位顧客每次抽完獎后將球放回抽獎箱.活動另附說明如下：
①凡購物滿100（含100）元者，憑購物打印憑條可獲得一次抽獎機會；
②凡購物滿188（含188）元者，憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎機會；
③若取得的2個小球都是紅球，則該顧客中得一等獎，獎金是一個10元的紅包；
④若取得的2個小球都不是紅球，則該顧客中得二等獎，獎金是一個5元的紅包；
⑤若取得的2個小球只有1個紅球，則該顧客中得三等獎，獎金是一個2元的紅包.
抽獎活動的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費數據（單位：元），繪制得到如圖所示的莖葉圖.
（1）求這20位顧客中獲得抽獎機會的人數與抽獎總次數（假定每位獲得抽獎機會的顧客都會去抽獎）；
（2）求這20位顧客中獎得抽獎機會的顧客的購物消費數據的中位數與平均數（結果精確到整數部分）；
（3）分別求在一次抽獎中獲得紅包獎金10元，5元，2元的概率.
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，
，∠BAD＝∠CDA＝90°，
．
（1）求證：平面PAD⊥平面PBC；
（2）求直線PB與平面PAD所成的角；
（3）在棱PC上是否存在一點E使得直線
平面PAD，若存在求PE的長，并證明你的結論．
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