（09年湖北重點中學4月月考理）（12分）
設數列
的首項
，其前n項和
滿足：
．
（I）求證：數列為等比數列；
（II）記的公比為
，作數列
，使
，
，求和：
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北重點中學4月月考理）（12分）
某公司科研部研發了甲乙兩種產品的新一代產品，在投產上市前，每種新一代產品都要經過第一和第二兩項技術指標檢測，兩項技術指標的檢測結果相互獨立，每項技術指標的檢測結果都均有A ，B兩個等級，對每種新一代產品，當兩項技術指標的檢測結果均為A級時，才允許投產上市，否則不能投產上市
(1)已知甲乙兩種新一代產品的每一項技術指標的檢測結果為A級的概率如下表所示，分別求出甲乙兩種新一代產品能投產上市的概率P甲P乙；
| 第一項技術指標 | 第二項技術指標 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
分別表示甲乙兩種新一代產發給公司創造的利潤，求的分布列及EE查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北重點中學4月月考理）（12分）
如圖，四棱錐
－
中，底面為矩形，側面
底面，
，
，．
（I）證明：
；
（II）設
與平面
所成的角為
，求二面角
－
－
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北重點中學4月月考理）（14分）
已知函數
為常數
是實數集
上的奇函數，函數
是區間
上的減函數．
（I）求
的值；
（II）若
在
上恒成立，求
的取值范圍；
的方程
的根的個數．查看答案和解析>>
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,得
,
…2分
，
兩式相減，得：
，
為首項為1，公比為
的等比數列…………………………..…….6分
，得
，所以
是首項為1，，公差為
的等差數列，
……………………………….…………………………....9分
……………………….………………………....12分 
成等差數列.
的范圍.