Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_2n，則數(shù)列{b_n}的前5項(xiàng)和等于（　　）

• A、30
• B、45
• C、90
• D、186

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a₁，d的方程組，解出a₁，d，可得a_n，進(jìn)而得到b_n，然后利用前n項(xiàng)和公式求解即可．

解答：解：設(shè){a_n}的公差為d，首項(xiàng)為a₁，由題意得

a1+d=6 a1+4d=15

，解得

a1=3 d=3

；
∴a_n=3n，
∴b_n=a_2n=6n，且b₁=6，公差為6，
∴S₅=5×6+

5×4

2

×6=90．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵．