Question

若集合M={x|x²+2x-8=0}，N={x|kx+2=0}，且N⊆M，則k的可能值組成的集合為（　　）

• A．{0，-1，

  1

  2

  }
• B．{0，1，-

  1

  2

  }
• C．{-1，

  1

  2

  }
• D．{1，-

  1

  2

  }

Answer 1

分析：已知集合M={x|x²+x-6=0分別解出集合M最簡單的形式，然后再根據N⊆M，求出k的值；

解答：解：∵集合M={x|x²+2x-8=0}，∴集合M={2，-4}，
∵N⊆M，N={x|kx+2=0}，
∴N=Φ，或N={2}或N={-4}三種情況，
當N=Φ時，可得k=0，此時滿足N⊆M；
當N={2}時，∵N={x|kx+2=0}，∴k=-1；
當N={-4}時，∵N={x|kx+2=0}，∴k=

1

2

，
∴k的可能值組成的集合為{0，-1，

1

2

}，
故答案為 A．

點評：此題考查集合子集的概念，用到分類討論的思想，其中當N為空集，這一情況許多同學容易漏掉，要注意一下．