Question

已知兩個正數x，y滿足x+4y+5=xy，則xy取最小值時x，y的值分別為（　　）

A．5，5

B．10， 5 2

C．10，5

D．10，10

Answer 1

∵x+4y+5=xy，∴x+4y=xy-5①，
∵x，y是正數，∴x+4y≥4

xy

，當且僅當x=4y時等號成立，
代入①式得，xy-5≥4

xy

，即xy-4

xy

-5≥0，解得t≥5或t≤-1（舍去），
∴x=4y時，有

xy

=5，解得x=10，y=

5

2

，
故選B．