Question

【題目】直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB= ，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q

Answer 1

【答案】C
【解析】解：直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A（ ，0），B（0，a）， S△AOB= = ，
∴p是真命題；
直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A（ ，0），B（0，a），
|AB|= ，
直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．d= ，
|CD|=2 ，|AB|2﹣|CD|2= ≥0，
∴|AB|≥|CD|，
所以q假，
故選：C．
利用已知條件求出三角形的面積，判斷p的真假；求出|AB|與|CD|的差，判斷大小，推出真假，然后判斷選項即可．