Question

（2005•朝陽區一模）某人進行射擊，每次中靶的概率均為0.8．現規定：若中靶就停止射擊；若沒中靶，則繼續射擊．如果只有3發子彈，則射擊次數ξ的數學期望為

1.24

（用數字作答）．

Answer 1

分析：由題設條件知：射擊一次的概率是0.8，射擊二次的概率是0.2×0.8=0.16，射擊三次的概率是1-0.8-0.16=0.04，由此能求出射擊次數ξ的數學期望．

解答：解：∵射擊一次的概率是0.8，
射擊二次的概率是0.2×0.8=0.16，
射擊三次的概率是1-0.8-0.16=0.04，
∴數學期望是1×0.8+2×0.16+3×0.04=1.24．
故答案為：1.24．

點評：本題考查離散型隨機變量的期望與方差，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意理解射擊次數ξ的取值及其相應的概率的求法．