Question

【題目】已知拋物線(為常數(shù)，)經(jīng)過點(diǎn)，其對(duì)稱軸在軸右側(cè)，有下列結(jié)論:①拋物線經(jīng)過點(diǎn)；②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

① 由拋物線過點(diǎn)，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，即可得出當(dāng)時(shí)，結(jié)論①錯(cuò)誤；

② 過點(diǎn)作軸的平行線，由該直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論②正確；

③ 由當(dāng)時(shí)，可得出，由拋物線與軸交于點(diǎn)，可得出，進(jìn)而即可得出，由拋物線過點(diǎn)可得出，結(jié)合，可得出，綜上可得出，結(jié)論③正確，此題得解.

① 拋物線過點(diǎn)，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，

當(dāng)時(shí)，結(jié)論①錯(cuò)誤；

② 過點(diǎn)作軸的平行線，如圖所示.

該直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論②正確；

③ 當(dāng)時(shí)，

.

拋物線為常數(shù)且經(jīng)過點(diǎn)，

，

.

當(dāng)時(shí)，，即，

，

.

拋物線開口向下，

，

，

，結(jié)論③正確.

故選：