Question

【題目】某企業經過短短幾年的發展，員工近百人.不知何因，人員雖然多了，但員工的實際工作效率還不如從前.年月初，企業領導按員工年齡從企業抽選位員工交流，并將被抽取的員工按年齡（單位：歲）分為四組:第一組，第二組，第三組，第四組，且得到如下頻率分布直方圖：

（1）求實數的值；

（2）若用簡單隨機抽樣方法從第二組、第三組中再隨機抽取人作進一步交流，求“被抽取得人均來自第二組”的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖所有矩形的面積和為可求出實數的值；

（2）可知第二組的人數為人，第三組的人數為人，利用組合計數原理計算出抽取人的方法種數，以及抽取的人均來自第二組的方法種數，利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率.

（1）據題意得，解得；

（2）據（1）求解知，

第二組中人數（人）又第三組人數（人），

用簡單隨機抽樣方法從第二組、第三組中抽取人的方法數（種）

其中人均來自第二組的方法數（種），因此，所求的概率.