【題目】已知函數
，
，
.
（1）若函數
在定義域上為單調遞增函數，求實數
的取值范圍；
（2）設函數，
，
，若存在
使
成立，求實數的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面使用類比推理，得到的結論正確的是（ ）
A. 直線
，若
，則
.類比推出:向量
，
，
，若∥，∥，則∥.
B. 三角形的面積為
，其中
，
，
為三角形的邊長，
為三角形內切圓的半徑，類比推出，可得出四面體的體積為
，（
，
，
，
分別為四面體的四個面的面積，為四面體內切球的半徑）
C. 同一平面內，直線，若
，則
.類比推出:空間中，直線，若，則.
D. 實數
，若方程
有實數根，則
.類比推出:復數，若方程有實數根，則.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年上海國際青少年足球邀請賽將在6月下旬舉行.一體育機構對某高中一年級750名男生，600名女生采用分層抽樣的方法抽取45名學生對足球進行興趣調查，統計數據如下所示：
表1：男生
結果 | 有興趣 | 無所謂 | 無興趣 |
人數 |
| 2 | 3 |
表2：女生
結果 | 有興趣 | 無所謂 | 無興趣 |
人數 | 12 |
| 2 |
（1）求
，
的值；
（2）運用獨立性檢驗的思想方法分析：請你填寫
列聯表，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為非“有興趣”與性別有關系？
男生 | 女生 | 總計 | |
有興趣 | |||
非有興趣 | |||
總計 |
（3）從45人所有無興趣的學生中隨機選取2人，求所選2人中至少有一個女生的概率.
附：
，
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，側棱垂直于底面，
， 
為
的中點，過
的平面與
交于點
．
（1）求證：點為的中點；
（2）四邊形
是什么平面圖形？說明理由，并求其面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的長軸長為6，且橢圓
與圓
： 
的公共弦長為
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）過點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于兩點
， 
，試判斷在
軸上是否存在點
，使得
為以
為底邊的等腰三角形.若存在，求出點
的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若極坐標為
的點
在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點坐標；
（2）若點
的坐標為
，且曲線C1與曲線C2交于
兩點，求|PB||PD|
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