Question

【題目】某搜索引擎廣告按照付費價格對搜索結果進行排名，點擊一次付費價格排名越靠前，被點擊的次數也可能會提高，已知某關鍵詞被甲、乙等多個公司競爭，其中甲、乙付費情況與每小時點擊量結果繪制成如下的折線圖.

（1）若甲公司計劃從這10次競價中隨機抽取3次競價進行調研，其中每小時點擊次數超過7次的競價抽取次數記為，求的分布列與數學期望；

（2）若把乙公司設置的每次點擊價格為x，每小時點擊次數為，則點近似在一條直線附近.試根據前5次價格與每小時點擊次數的關系，求y關于x的回歸直線.（附：回歸方程系數公式：）.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】

（1）根據折線圖，甲公司每小時點擊次數為9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，的取值可能為0，1，2，3，再求出相應的概率，寫出分布列求期望.

（2）根據折線圖列出x，y的數據，求得，代入公式求解.

（1）由題圖可知，甲公司每小時點擊次數為9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，

由條件可知，的取值可能為0，1，2，3，且

，

所以，的分布列為

	0	1	2	3

的數學期望為.

（2）根據折線圖可得數據如下：

點擊次數y	2	4	6	8	7
點擊價格x	1	2	3	4	5

則，

則，

所求回歸直線方程為：.