【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線
的普通方程與直線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)
為曲線
上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)
的直線
的距離的最小值.
【答案】（1）曲線
的普通方程為： 
；直線
的直角坐標(biāo)系方程為： 
（2）點(diǎn)
到直線
的最小值為
.
【解析】試題分析：（1）利用三角函數(shù)恒等式可消去參數(shù)
，得曲線
的普通方程，利用平面直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，可得直線
的直角坐標(biāo)方程；（2）利用曲線
的參數(shù)方程和點(diǎn)到直線的距離公式求得
，再利用三角函數(shù)性質(zhì)可得
的最小值．
試題解析：（1）由曲線
得
即：曲線
的普通方程為： 
，
由曲線
，得： 
，
即：曲線
的直角坐標(biāo)方程為： 
；
（2）由（1）知橢圓
與直線
無公共點(diǎn)，
橢圓上的點(diǎn)
到直線
的距離為
，
所以當(dāng)
時(shí)， 
的最小值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.
(1)求拋物線的方程；
(2)以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)K(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖甲，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中點(diǎn)，
是
與
的交點(diǎn)，將
沿
折起到
的位置，如圖乙．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求點(diǎn)
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）在
上的最小值為
，當(dāng)把
的圖象上所有的點(diǎn)向右平移
個(gè)單位后，得到函數(shù)
的圖象．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）在△
中，角
，
，
對應(yīng)的邊分別是
，
，
，若函數(shù)
在
軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)恰為
，
，求△
的面積
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
(1) 證明：PB∥平面AEC
(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=
，求三棱錐E-ACD的體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(－2,2)，函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．
(1)求函數(shù)g(x)的定義域；
(2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.若
的一個(gè)零點(diǎn)附近的函數(shù)值如下所示,請用二分法求出方程
的一個(gè)正實(shí)數(shù)解的近似值(精確度0.1).
，
，
，
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差數(shù)列，bn，an＋1，bn＋1成等比數(shù)列{n∈N＋}．
求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測{an}，{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y＝x＋
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t>0，那么該函數(shù)在(0， 
]上是減函數(shù)，在[
，＋∞)上是增函數(shù)．
(1)已知f(x)＝
，x∈[0,1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；
(2)對于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)＝－x－2a，若對任意x1∈[0,1]，總存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求實(shí)數(shù)a的值．
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