【題目】某種汽車的購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為
萬元，年維修費用第一年是
萬元，第二年是
萬元，第三年是
萬元，…，以后逐年遞增萬元汽車的購車費用、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用.設(shè)這種汽車使用
年的維修費用的和為
，年平均費用為
.
(1）求出函數(shù)，的解析式；
(2）這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最小？最小值是多少？
【答案】（1）
，
；（2）
時，年平均費用最小，最小值為3萬元．
【解析】
試題根據(jù)題意可知，汽車使用
年的維修費用的和為
，而第一年的維修費用是
萬元，以后逐年遞增萬元，每一年的維修費用形成以
為首項，為公差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的前
項和即可求出的解析式；將購車費、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費以及維修費用之和除以即可得到年平均費用
，根據(jù)基本不等式即可求出平均費用的最小值．
試題解析：（1）根據(jù)題意可知，汽車使用年的維修費用的和為，而第一年的維修費用是萬元，以后逐年遞增萬元，每一年的維修費用形成以為首項，為公差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的前項和公式可得：
因為購車費、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費以及維修費用之和為
，
所以年平均費用為
；
（2）因為
所以當(dāng)且僅當(dāng)
即時，年平均費用最小，最小值為3萬元．
輕松暑假總復(fù)習(xí)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.甲、乙兩人做游戲：甲、乙兩人各寫一個數(shù)字，若都是奇數(shù)或都是偶數(shù)則甲勝，否則乙勝，這個游戲公平
B.做
次隨機試驗，事件
發(fā)生的頻率就是事件發(fā)生的概率
C.某地發(fā)行福利彩票，回報率為47%，某人花了100元買該福利彩票，一定會有47元的回報
D.有甲、乙兩種報紙可供某人訂閱，事件
“某人訂閱甲報紙”是必然事件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟普查順利進行，國家統(tǒng)計局從東部選擇江蘇，從中部選擇河北. 湖北，從西部選擇寧夏，從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區(qū)，然后再逐級確定普查區(qū)域，直到基層的普查小區(qū)．在普查過程中首先要進行宣傳培訓(xùn)，然后確定對象，最后入戶登記．由于種種情況可能會導(dǎo)致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點經(jīng)驗．在某普查小區(qū)，共有 50 家企事業(yè)單位，150 家個體經(jīng)營戶，普查情況如下表所示：
普查對象類別 | 順利 | 不順利 | 合計 |
企事業(yè)單位 | 40 | 50 | |
個體經(jīng)營戶 | 50 | 150 | |
合計 |
（1）寫出選擇 5 個國家綜合試點地區(qū)采用的抽樣方法；
（2）補全上述列聯(lián)表（在答題卡填寫），并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有
的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”；
（3）根據(jù)該試點普查小區(qū)的情況，為保障第四次經(jīng)濟普查的順利進行，請你從統(tǒng)計的角度提出一條建議.
附：
| 0.10 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來，石家莊經(jīng)濟快速發(fā)展，躋身新三線城市行列，備受全國矚目.無論是市內(nèi)的井字形快速交通網(wǎng)，還是輻射全國的米字形高鐵路網(wǎng)，石家莊的交通優(yōu)勢在同級別的城市內(nèi)無能出其右.為了調(diào)查石家莊市民對出行的滿意程度，研究人員隨機抽取了1000名市民進行調(diào)查，并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率分布直方圖，其中
.
（1）求
，
的值；
（2）求被調(diào)查的市民的滿意程度的平均數(shù)，中位數(shù)（保留小數(shù)點后兩位），眾數(shù)；
（3）若按照分層抽樣從
，
中隨機抽取8人，再從這8人中隨機抽取2人，求至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點P，Q分別是曲線y＝xe﹣x（e是自然對數(shù)的底數(shù)）和直線y＝x+3上的動點，則P，Q兩點間距離的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
個孩子在黃老師的后院玩球，突然傳來一陣打碎玻璃的響聲，黃老師跑去察看，發(fā)現(xiàn)一扇窗戶玻璃被打破了，老師問：“誰打破的？”寶寶說：“是可可打破的．”可可說：“是毛毛打破的．”毛毛說：“可可說謊．”多多說：“我沒有打破窗子．”如果只有一個小孩說的是實話，那么打碎玻璃的是（ ）
A.寶寶B.可可C.多多D.毛毛
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果存在非零常數(shù)
，對于函數(shù)
定義域上的任意
，都有
成立，那么稱函數(shù)為“
函數(shù)”．
（Ⅰ）若
，
，試判斷函數(shù)
和
是否是“函數(shù)”？若是，請證明：若不是，主說明理由：
（Ⅱ）求證：若
是單調(diào)函數(shù)，則它是“函數(shù)”；
（Ⅲ）若函數(shù)
是“函數(shù)”，求實數(shù)
滿足的條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗》國家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車，經(jīng)過反復(fù)試驗，喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”如下：
該函數(shù)模型如下：
根據(jù)上述條件，回答以下問題：
（1）試計算喝1瓶啤酒后多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少？
（2）試計算喝1瓶啤酒后多少小時后才可以駕車？（時間以整小時計算）
（參數(shù)數(shù)據(jù)： 
， 
， 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某鮮奶店每天購進30瓶鮮牛奶，且當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數(shù)解析式
（n∈N）．鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量（單位：瓶）繪制出如下的柱形圖（例如：日需求量為25瓶時，頻數(shù)為5）：
（1）求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
（2）以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于100元的概率．
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