【題目】如圖，平面四邊形ABCD，
，
，
，將
沿BD翻折到與面BCD垂直的位置．
Ⅰ
證明：
面ABC；
Ⅱ若E為AD中點，求二面角
的大小．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程
(t為參數)，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：
．
Ⅰ
直線l的參數方程化為極坐標方程；
Ⅱ求直線l與曲線C交點的極坐標其中
，
．
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【題目】數列{
n}中1＝3，已知點（n，n+1）在直線y＝x+2上，
（1）求數列{n}的通項公式；
（2）若bn＝n3n，求數列{bn}的前n項和Tn．
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【題目】已知橢圓
的離心率
，一條準線方程為
⑴求橢圓
的方程；
⑵設
為橢圓上的兩個動點，
為坐標原點，且
．
①當直線
的傾斜角為
時，求
的面積；
②是否存在以原點為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線
相切？若存在，請求出該定圓方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】共享單車給市民出行帶來了諸多便利，某公司購買了一批單車投放到某地給市民使用.據市場分析，每輛單車的營運累計收入
(單位：元）與營運天數
滿足
.
（1）要使營運累計收入高于800元，求營運天數的取值范圍；
（2）每輛單車營運多少天時，才能使每天的平均營運收入最大？
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【題目】若對于曲線f(x)＝－ex－x(e為自然對數的底數)的任意切線l1，總存在曲線g(x)＝ax＋2cosx的切線l2，使得l1⊥l2，則實數a的取值范圍為________．
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【題目】已知橢圓
的左，右焦點
，
，上頂點為
，
，
為橢圓上任意一點，且
的面積最大值為
.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若點
.
為橢圓上的兩個不同的動點，且
（
為坐標原點），則是否存在常數
，使得點到直線
的距離為定值？若存在，求出常數和這個定值；若不存在，請說明理由.
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