已知

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)設

為數(shù)列

的前

項和,求證:

;
(Ⅲ)求證:

.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)、(Ⅲ)見解析。
解:(Ⅰ)


,所以

(Ⅱ)由

得

即

所以當

時,

于是

所以

(Ⅲ)當

時,結論

成立
當

時,有


所以


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學
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(文)定義一種運算*,它對正整數(shù)n滿足①2*1001=1;②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001],則2008*1001= .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知

的首項為
a1,公比
q為正數(shù)(
q≠1)的等比數(shù)列,其前n項和為
Sn,且

. (1)求
q的值; (2)設

,請判斷數(shù)列

能否為等比數(shù)列,若能,請求出
a1的值,否則請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列

共有2
m項,其中奇數(shù)項之和為90,偶數(shù)項之和為72,且

,則該數(shù)列的公差為__________.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題13分)已知等差數(shù)列

中,

,

。


(1)求數(shù)列

的通項公式

;


(2)設

,求數(shù)列

的前20項和

。


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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若一個等差數(shù)列前3項的和為30,最后三項的和為150,且所有項的和為300,則這個數(shù)列有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
兩數(shù)1和4的等差中項和等比中項分別是( 。
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