Question

【題目】已知函數的圖象經過點（，）和（，），完成下面問題：

（1）求函數的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中，請用適當的方法畫出這個函數的圖象，并寫出這個函數的一條性質；

（3）已知函數的圖象如圖所示，結合你所畫出的圖象，直接寫出的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）圖象見解析，當時，隨增大而增大；當時，隨增大而減少；（3）．

【解析】

（1）在函數中，把點（，）和（，）代入，可以求得該函數的表達式；

（2）根據（1）中的表達式可以畫出該函數的圖象，根據函數圖象增減性得出結論；

（3）根據圖象可以直接寫出所求不等式的解集．

（1）根據題意，得

解方程組，得，

所求函數表達式為．

（2）列表如下：

x			0
	1	4	1

描點并連線，函數的圖象如圖所示，

由圖象可知，性質為：當時，隨增大而增大；當時，隨增大而減少．

（3）由圖象可知：的解集是：．