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已知函數f(x)=2sin(2x－)的圖象為C，則下列命題
①圖象C關于直線x=對稱；
②函數f(x)在區間()內是增函數；
③由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C．
其中正確命題的個數是（   ）
A．0         B．1        C．2         D．3

解析考點：三角函數圖象的性質
在函數中，對于命題①，將代入，可知取得函數的最小值，可知直線為函數的一條對稱軸；
命題②，令，解得，此時函數單調遞增，且當時，，命題②正確；
命題③，由于，所以其圖象可由函數的圖象向右平移個單位長度得到，命題③錯誤.
點評：此題為考查三角函數性質常規題型，屬基礎題.

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已知函數f(x)=

2-x

x+1

；
（1）求出函數f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數f（x）在（-1，+∞）上為減函數；
（3）是否存在負數x₀，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x₀；若不存在，請說明理由．

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2-x-1，x≤0

，x＞0

，則f[f（-2）]=

．

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)cosx-sin3x
（1）求函數f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=

成立的x的值．

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已知函數f(x)=2-

ax+1

(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數x均成立，求實數m的取值范圍．

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已知函數f(x)=

2-2cosx

2-2cos(

2π

-x)

，x∈[0，2π]，則當x=

4π

時，函數f（x）有最大值，最大值為

．

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