【題目】下面給出了關于復數的四種類比推理：
①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
②由向量
的性質
，類比得到復數
的性質
；
③方程
有兩個不同實數根的條件是
可以類比得到：方程
有兩個不同復數根的條件是；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義，其中類比錯誤的是__________．
【答案】②③
【解析】分析：①由兩者運算規則判斷；②由定義判斷；③可由兩者運算特征進行判斷；④由兩者加法的幾何意義判斷.
詳解：①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算，兩者用的都是合并同類項的規則，可以類比；
②由向量
的性質
，類比得到復數
的性質
，兩者屬性不同，一個是數，一個是既有大小又有方向的量，不具有類比性，故錯誤；
③方程
有兩個不同實數根的條件是
可以類比得到：方程
有兩個不同復數根的條件是，數的概念的推廣后，原有的概念在新的領域里是不是成立屬于知識應用的推廣，不是類比，故錯誤；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義，由兩者的幾何意義知，此類比正確；
綜上，②③是錯誤的，故答案為②③.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面ABCD是正方形，
為等邊三角形，M，N分別是AB，AD的中點，且平面
平面ABCD．
證明：
平面PNB；
設點E是棱PA上一點，若
平面DEM，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數”．
下列命題：
①“囧函數”的值域為
；
②“囧函數”在
上單調遞增；
③“囧函數”的圖象關于
軸對稱；
④“囧函數”有兩個零點；
⑤“囧函數”的圖象與直線
至少有一個交點．正確命題的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上的數字是1，3張卡片上的數字是2，2張卡片上的數字是3，從盒中任取3張卡片．
（1）求所取3張卡片上的數字完全相同的概率；
（2）X表示所取3張卡片上的數字的中位數，求X的分布列與數學期望．（注：若三個數字a，b，c滿足a≤b≤c，則稱b為這三個數的中位數．）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 在統計學中，回歸分析是檢驗兩個分類變量是否有關系的一種統計方法
B. 線性回歸方程對應的直線
至少經過其樣本數據點中的
，
，
一個點
C. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高
D. 在回歸分析中，相關指數
為
的模型比相關指數為
的模型擬合的效果差
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業通過調查問卷（滿分50分）的形式對本企業900名員工的工作滿意程度進行調查，并隨機抽取了其中30名員工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
（1）根據以上數據，估計該企業得分大于45分的員工人數；
（2）現用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規定大于平局得分為 “滿意”，否則為 “不滿意”，請完成下列表格：
“滿意”的人數 | “不滿意”的人數 | 合計 | |
女員工 | 16 | ||
男員工 | 14 | ||
合計 | 30 |
（3）根據上述表中數據，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業員工“性別”與“工作是否滿意”有關？
參考數據：
P(K2 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】上饒某購物中心在開業之后，為了解消費者購物金額的分布，在當月的電腦消費小票中隨機抽取
張進行統計，將結果分成5組，分別是
，制成如圖所示的頻率分布直方圖（假設消費金額均在
元的區間內）．
（1）若在消費金額為
元區間內按分層抽樣抽取6張電腦小票，再從中任選2張，求這2張小票均來自
元區間的概率；
（2）為做好五一勞動節期間的商場促銷活動，策劃人員設計了兩種不同的促銷方案：
方案一：全場商品打8.5折；
方案二：全場購物滿200元減20元，滿400元減50元，滿600元減80元，滿800元減120元，以上減免只取最高優惠，不重復減免．利用直方圖的信息分析哪種方案優惠力度更大，并說明理由（直方圖中每個小組取中間值作為該組數據的替代值）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時，它才能起到有效治療的作用，已知每服用
且
克的藥劑，藥劑在血液中的含量
克
隨著時間
小時變化的函數關系式近似為
，其中
．
若病人一次服用9克的藥劑，則有效治療時間可達多少小時？
若病人第一次服用6克的藥劑，6個小時后再服用3m克的藥劑，要使接下來的2小時中能夠持續有效治療，試求m的最小值．
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