（08年唐山一中一模）（12分） 如圖,兩個邊長 均為1的正方形ABCD、ABEF 所在的兩個平面所成的二面角為120
；
（Ⅰ）求異面直線BD與CF所成角的大小
（Ⅱ）求二面角 A-CE-B的大小；
（Ⅲ）求點E到平面ACF的距離。
解析:（I）∵ABCD與ABEF都是正方形，∴AB⊥BC, AB⊥BE, ∴
∠CBE是面ABCD與面ABEF所成的二面角的平面角,∴∠CBE=1200
在△BCE中，由余弦定理得CE2=BC2+BE2－2BC BEcos∠CBE=3∴
。∵AB∥EF，∴EF⊥CE，∴CF=2。
取AF中點G，令AC與BD的交點為O連接OG，則OG∥CF；OG=1
∴∠BOG是異面直線BD與CF所成的角.在△BOG中由余弦定理求得cos∠BOG =
∴異面直線BD與CF所成的角為arccos.………………4分
(II）提示：取CE的中點為H,則∠AOH是二面角A-CE-B的平面角。在Rt△ABH中求得cos∠AHB=
,∴二面角A-CE-B的大小為arccos.………………8分
（III）
提示：由VEACF=VCAEF得點E到平面ACF的距離為。……………12分
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年唐山一中一模理）(12分） 甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是
和
。假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響。
(Ⅰ) 求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；
(Ⅱ) 求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次的概率；
(Ⅲ) 假設某人連續2次未擊中目標,則終止其射擊，問乙恰好射擊5次后被終止射擊的概率是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年唐山一中一模理） （12分） 已知ABC是直線
上的三點，向量
滿足：-[y+2
]?+ln(x+1)?=
.
（Ⅰ）求函數y=f(x)的表達式；
（Ⅱ）若x＞0, 證明f(x)＞
；
（Ⅲ）當
時,x
及b都恒成立，求實數m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年唐山一中一模文）（12分） 甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是
和
。假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響。
(Ⅰ) 求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；
(Ⅱ) 求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次的概率；
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且
.
=2，求
得取值范圍。