Question

已知等差數列{a_n}的公差為3，若a₁，a₃，a₄成等比數列，則a₂等于

1. A.
   9
2. B.
   3
3. C.
   -3
4. D.
   -9

Answer 1

D
分析：先把等差數列{a_n}中a₃，a₄用a₁，d表示，再根據a₁，a₃，a₄成等比數列，得到關于a₁的方程，解出a₁即可．
解答：解；∵等差數列{a_n}的公差為3，∴a₃=a₁+6，a₄=a₁+9
又∵a₁，a₃，a₄成等比數列，∴a₃²=a₁a₄，即（a₁+6）²=a₁（a₁+9）
解得，a₁=-12，∴a₂=a₁+3=-12+3=-9
故選D
點評：本題主要考查了等差數列的通項公式，以及等比中項的概念，屬于數列的基礎題．