Question

已知橢圓G:.過點（m,0），作圓的切線,交橢圓G于A，B兩點.

（I）求橢圓G的焦點坐標和離心率；   （II）將表示為m的函數，并求的最大值.

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）解：（Ⅰ）由已知得所以

所以橢圓G的焦點坐標為離心率為…………2分

（Ⅱ）由題意知，.

當時，切線l的方程，點A、B的坐標分別為

此時       當m=－1時，同理可得     ………4分

當時，設切線l的方程為

由

設A、B兩點的坐標分別為，則

           ………………6分

又由與圓 相切得，即

所以

                        

所以.

由于當時，

且當時，|AB|=2，所以|AB|的最大值為2.

【解析】略