【題目】從某高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發現被測學生身高全部介于
和
之間，將測量結果按如下方式分成6組：第1組
，第2組
，…，第6組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）由頻率分布直方圖估計該校高三年級男生身高的中位數；
（2）在這50名男生身高不低于
的人中任意抽取2人，則恰有一人身高在內的概率.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數），以原點O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為
.
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設P（0，-1），直線l與C的交點為M，N，線段MN的中點為Q，求
.
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【題目】2019年以來，世界經濟和貿易增長放緩，中美經貿摩擦影響持續顯現，我國對外貿易仍然表現出很強的韌性．今年以來，商務部會同各省市全面貫徹落實穩外貿決策部署，出臺了一系列政策舉措，全力營造法治化、國際化、便利化的營商環境，不斷提高貿易便利化水平，外貿穩規模、提質量、轉動力取得階段性成效，進出口保持穩中提質的發展勢頭，下圖是某省近五年進出口情況統計圖，下列描述正確的是（ ）
A.這五年，2015年出口額最少B.這五年，出口總額比進口總額多
C.這五年，出口增速前四年逐年下降D.這五年，2019年進口增速最快
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【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，制作一個蛋糕成本4元，且以9元的價格出售，若當天賣不完，剩下的則無償捐獻給飼料加工廠．根據以往100天的資料統計，得到如表需求量表：
需求量/個 | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
天數 | 15 | 25 | 30 | 20 | 10 |
該蛋糕店一天制作了這款蛋糕X（X∈N）個，以x（單位：個，100≤x≤150，x∈N）表示當天的市場需求量，T（單位：元）表示當天出售這款蛋糕獲得的利潤．
（1）當x＝135時，若X＝130時獲得的利潤為T1，X＝140時獲得的利潤為T2，試比較T1和T2的大小；
（2）當X＝130時，根據上表，從利潤T不少于560元的天數中，按需求量分層抽樣抽取6天．
（i）求此時利潤T關于市場需求量x的函數解析式，并求這6天中利潤為650元的天數；
（ii）再從這6天中抽取3天做進一步分析，設這3天中利潤為650元的天數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．
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【題目】關于圓周率π，數學發展史上出現過許多很有創意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗，受其啟發，我們也可以通過設計下面的實驗來估計π的值，先請240名同學，每人隨機寫下兩個都小于1的正實數x，y組成的實數對（x，y）；若將（x，y）看作一個點，再統計點（x，y）在圓x2+y2＝1外的個數m；最后再根據統計數m來估計π的值，假如統計結果是m＝52，那么可以估計π的近似值為_______.（用分數表示）
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【題目】某電訊企業為了了解某地區居民對電訊服務質量評價情況，隨機調查100 名用戶，根據這100名用戶對該電訊企業的評分，繪制頻率分布直方圖，如圖所示，其中樣本數據分組為
，
，……
.
（1）估計該地區用戶對該電訊企業評分不低于70分的概率，并估計對該電訊企業評分的中位數；
（2）現從評分在
的調查用戶中隨機抽取2人，求2人評分都在的概率.
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【題目】下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天.
(Ⅰ)求此人到達當日空氣重度污染的概率；
(Ⅱ)設X是此人停留期間空氣質量優良的天數,求X的分布列與數學期望.
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