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命題關于的不等式對一切恒成立;命題函數是減函數,若為真命題,為假命題,則實數的取值范圍為         .

 

【答案】

【解析】

試題分析:本題先求出命題p,q為真命題時實數a的取值范圍,對一切恒成立,則,解得,即命題;函數是減函數,則,得,即命題.為真命題,則至少有一個為真,為假命題,則至少有一個為假,所以一真一假,但本題中為真時,一定為真,故假且真,∴實數的取值范圍是.

考點:邏輯連接詞.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•資陽一模)已知函數f(x)=|2x-1|+|x+2|+2x(x∈R),
(Ⅰ)求函數f(x)的最小值;
(Ⅱ)已知m∈R,命題p:關于x的不等式f(x)≥m2+2m-2對任意x∈R恒成立;命題q:指數函數y=(m2-1)x是增函數.若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的通項是關于x的不等式x2-x<(2n-1)x (n∈N*)的解集中整數的個數.數列{an}的前n項和為Sn
(Ⅰ)求an
(Ⅱ)設m,k,p∈N*,m+p=2k,求證:
1
Sm
+
1
Sp
2
Sk
;
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的命題,對一般的各項均為正數的等差數列還成立嗎?如果成立,請證明你的結論,如果不成立,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題:
①設函數f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處切線的斜率為-
1
2
;
②關于x的不等式(a-3)x2<(4a-2)x對任意的a∈(0,1)恒成立,則x的取值范圍是(-∞,-1]∪[
2
3
,+∞)
,
③變量X與Y相對應的一組數據為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對應的一組數據為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示變量Y與X之間的線性相關系數,r2表示變量V與U之間的線性相關系數,則r2<0<r1;
④下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據上表提供的數據,得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x,則a=-0.35;
以上命題正確的個數是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

 設命題關于的二次方程的一個根大于零,另一根小于零;命題不等式上恒成立,如果命題“”為真命題, 命題“”為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年華師一附中期中檢測)已知實數,命題關于的不等式恒成立;命題函數的定義域為,若“”為假命題,“”為真命題,則實數的取值范圍是             。

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同步練習冊答案
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